设某医院收到的急诊病人数N（t)组成泊松流，平均每小时接到两个急诊病人，试求：

设电话总机在[0,t)内接到电话呼叫次数N(t)是强度(每分钟)为λ的泊松过程，试求：

N（0）=0，求2分钟收到3次呼叫的概率.

设在时间区间(0，t]内来到某商店的顾客数N(t)是强度为λ的泊松过程．每个来到商店的顾客购买某些货物的概率是p，不买货物就离去的概率是1-p，且各个顾客是否购买货物是相互独立的．令Y(t)为(0，t]内购买货物的顾客数．试证{Y(t)，t≥0}是强度为λ_p的泊松过程．

一书亭用邮寄订阅销售杂志，订阅的顾客数是强度为6的一个泊松过程，每位顾客订阅1年，2年，3年的概率分别为，彼此如何订阅是相互独立的，每订阅一年，店主即获利5元，设Y(f)是[0，t)时段内，店主从订阅中所获得总收入。试求：

(1)E[Y(t)](即[0，t)时段内总收入的平均收入)

(2)D[Y(t)]

设复合泊松过程，N(t)的强度λ=5，X_k，k≥1具有概率密度函数

试求：

设{N(t)，t≥0}为泊松过程，N(0)=0，试求它的有限维分布函数族。

设{N(t)，t≥0}是强度为λ的泊松过程，令

试求E[M(T)]及D[M(T)]。

设{N(t)，t≥0}是一强度为λ的泊松过程，试证：对任意的0＜s＜t，均有

设{N(t)，t≥0}为非齐次泊松过程，强度为

试求：

设{N(t)，t≥0}为非齐次泊松过程，其强度为

试求：

设{N(t)t≥0}为强度λ,λ＞0的泊松过程，令

X(t)=N(t+1)-N(t)，t≥0

试证X(t)是一宽平稳过程。